【特朗普当选．博评】孔多塞投票悖论：当选的，不一定最受欢迎
将Condorcet's paradox和今次大选的结果合并来思考，可以提醒我们，特朗普胜出，不一定代表他是最受美国民众支持的政治人物，因为制度安排加上现实状况，可以碰巧将一个不是真的那么大受欢迎的人推上台。
美国大选结束后，一些评论指，若桑德斯赢了民主党初选，民主党也许可以保住白宫。《华盛顿邮报》问桑德斯的太太，如果桑德斯出选，是否能打败特朗普，桑德斯的太太Jane说：“绝对是（Absolutely），不过现在都无关系了。”
远在香港，有博评作者指出，在大部分由特朗普胜出的重要摇摆州份，桑德斯都输了给希拉里。既然特朗普赢了希拉里，希拉里又赢了桑德斯，换桑德斯上阵，改变不了结局。
已有另一博评作者指出，以上说法有一大漏洞：在大选中投票的人，和在民主党初选中投票的人，不完全一样。有几千万在大选投票的人没有参与党内初选投票，所以不能将大选结果和初选结果随便合并考虑。
A > B、B > C 是否代表A > C？
这个讨论引起了我的兴趣，因为除了大选和初选不能相提并论之外，还有一个值得讲解的有趣政治学概念，叫做Condorcet's paradox（“孔多塞悖论”或“投票悖论”）：
当谈论个人选择时，如果一个人喜欢A多于B，同时喜欢B多于C，那么他就应该喜欢A多于C；
但当我们谈论集体选择时，一个群体喜欢A多于B，同时喜欢B多于C，却不一定等于他们会喜欢A多于C。
换句话说，就算谈论同一群人，这群人喜欢特朗普多于希拉里，喜欢希拉里多于桑德斯，他们仍有可能喜欢桑德斯多于特朗普。
看看以下的表格，假设现在有三个人，选民甲是个共和党支持者，如果让他评分，他会给特朗普8分，希拉里6分，桑德斯4分。选民乙是个主流民主党支持者，让他评分，希拉里9分，桑德斯7分，特朗普4分。选民丙则是个一心求变的人，所以给予代表建制的希拉里最低分，特朗普和桑德斯则较高分，而在后面二人之间，他又较支持桑德斯。
| 特朗普 | 希拉里 | 桑德斯 | |
| 选民甲（共和党人） | ８ | ６ | ４ |
| 选民乙（主流民主党人） | ４ | ９ | ７ |
| 选民丙（求变心切的人） | ８ | ５ | ９ |
在这个假设情况中，如果要他们三人在特朗普和希拉里之间作选择，特朗普赢2比1。
如果要他们在希拉里和桑德斯之间作选择，希拉里赢2比1。
如果要他们在特朗普和桑德斯之间作选择，却是桑德斯赢2比1。
当然，以上数字纯属虚构，我不是说这次美国大选事实如此，只是说有这种可能性。
这是18世纪法国哲学家和数学家marquis de Condorcet发现的现象，所以叫做Condorcet's paradox。
Condorcet's paradox还带出一点，就是同样的选民喜好分布，可以因不同的选举制度和过程安排，出现不同结果。用以上的假设例子，如果安排桑德斯先对希拉里，希拉里胜出后再对特朗普，特朗普是最后得胜者。但如果桑德斯先对特朗普，胜出后对希拉里，希拉里是最后得胜者。如果特朗普先对希拉里，胜出后对桑德斯，桑德斯是最后得胜者。
特朗普胜出 不代表最受欢迎
再说一次，以上只是假设状况，用来表达Condorcet's paradox的一些特征。回到实况，如果桑德斯出选，很可能可以抢回一些因求变或认为希拉里太建制而投了特朗普或其他候选人的票，也可能令一些因不喜欢希拉里而没有出来投票的民主党人出来投票。但希拉里能拿到的一些主流民主党选票和中间游离票，会否嫌桑德斯“太左”，的确是个问号。这些此消彼长的状况在不同州份如何体现，又是一个问题。再加上如果是桑德斯的话，选战过程和动态也会出现差异。说到底，若桑德斯出选，胜出机会有多大，只能尝试推断，也永远无法证实。不过，至少没有简单方法可以抹杀他胜出的机会。
但无论如何，将Condorcet's paradox和今次大选的结果合并来思考，可以提醒我们，特朗普胜出，不一定代表他是最受美国民众支持的政治人物，因为制度安排加上现实状况，可以碰巧将一个不是真的那么大受欢迎的人推上台。
特朗普当选，很多论者说大家低估了右翼思潮的支持度，以及大家应尝试认真了解人们为什么会投票给特朗普。这都是对的。但我亦觉得不一定要矫枉过正，过分高估特朗普或排外思想的民意基础。如果桑德斯真的出选而又胜出，难道又代表美国很左翼？特朗普代表着什么，他的支持度有多扎实，还有待观察。
（文章纯属作者意见，不代表香港01立场。）