DSE ｜数学卷有MC题疑出错　老师指涉歧义字促废题　考评局不评论

DSE中学文凭试数学科必修部分周一（7日）开考，今年试卷难度引起讨论，卷二其中一题MC更惹争议，不少考生及补习老师质疑是否出错。

《香港01》访问两位中学数学老师及一位学者，综合他们意见分析，该MC题字眼涉有歧义或用错字，而题目经计算后亦可出现多个结论，令考生无法选择最准确的答案，甚至“拣唔到答案”。有老师形容问题严重、不可接受，质疑考评局审题是否足够；而部份考生或因此多花时间作答，对他们不公平，促考评局正视及处理，“绝对需要解释”，建议取消该题或向所有考生给予同分。

考评局周三（9日）回复称，已进入评卷阶段，不会评论个别试题、答案及考生表现等机密资料，未有正面回应题目是否涉及出错，强调试卷经过多轮审核和校对，评阅答卷时会详细检视考生表现，作出公平的评核。

文凭试数学科必修部分卷二为MC卷，全部试题均为多项选择题，占全卷的35%。考生须在一小时15分钟，完成45条题目，各题占分相等。该卷第34题引起争议，有考生在网上讨论何为正确答案、是否出错题目。

第34题考核“对数方程（Logarithmic Equations）”及“指数方程（Exponential Equations）”，考生需要根据题目，在同一直角坐标系（rectangular coordinate system）”上，描画两条方程的图像（graph），然后判断题目列出的3个描述是否正确。

2025DSE数学必修部分卷二第34题：

On the same rectangular coordinate system, the graph of y = y = logₐx cuts the graph of y = a^x and the x-axis at the points P and Q respectively, where a is a positive constant. Denote the origin by O. Which of the following are true?
I. a<1
II. OQ>a
III. ∠POQ=45°

　　A. I and II only
　　B. I and III only
　　C. II and III only
　　D. I, II and III

在同一直角坐标系上，y = logₐx 的图像分别与 y = a^x 的图像及x轴相交于点P及点Q，其中 a 为一正常数。将原点记为 O。下列何者正确？
I. a<1
II. OQ>a
III. ∠POQ=45°

　　A. 只有 I 及 II
　　B. 只有 I 及 III
　　C. 只有 II 及 III
　　D. I、II 及 III

资深数学老师：英文题目有字眼存歧义　中文题“拣唔到答案”

两位老师均质疑题目字眼出现问题。一名任教超过十年、不愿具名的资深数学老师认为，该题的英文字眼“cuts”存在歧义，以致答案有争议。他解释，“cuts”在数学上没有一个严谨定义，各教科书中“cuts”的意思不一，部分老师认为包含交叉及相切（touches）的意思，从而得出“只有III”的答案；亦有老师将“cuts”解作只有交叉而得出答案D。

至于对应的中文字眼“相交”，他指，图像上可出现两种情况，令正确答案“只有III”，但题目没有提供这个选项，令考生“拣唔到答案”。该老师推断，拟题者似乎疏忽其中一种情况，“以为得一个可能”。

能力高考生会发现问题　多花时间应对　造成不公

他又说，题目本身已经困难，首次见这两种方程“摆埋一齐考”，相信一般考生不曾接触。但他估计，能力较高的考生会发现试题有问题，如果考生因此“用多咗时间stick on　（纠缠）呢题”，对他们并不公平。

圆玄学院妙法寺内明陈吕重德纪念中学数学科主任陈晨代亦认为，该题的中英文版的字眼意思存在差异，中文版甚至出错，令考生“拣唔到答案”。至于英文版，他认为“cuts”不包含“touches”的意思，故答案是D，即I、II及III都正确。

对于中文版“相交”一字，陈表示，虽然“cuts”一般译作“相交”，但在不改现有答案选项下，更准确应译为“相交但不相切”（“touches”译作“相切”）。

他估计，拟题及审题者或留意不到“a>1”而两图像相切的可能，形容是“好微细部份”，“好容易留意唔到呢个盲点”，不算错得离谱。他认为，考评局应取消该题，这样才对考生公平。

科大数学系副教授：拟卷者没考虑题目所有可能性　有“少少大意”

香港科技大学数学系副教授方子豪则表示，考虑该题得出的多个可能情况之后，最正确答案应是I、II、III都不必然正确，但题目没有这个选项。他估计，出错原因是拟卷者没考虑题目的所有可能性，尤其是特别情况（special cases），“出卷考虑唔全面，就出咗条问题”。

他形容拟卷者有“少少大意”，因要“有啲功力先揾到”，但仍觉得可以尽量避免。他又说，对于考评局“数漏一啲case”，“如果只系两三个人做过但发现唔到，都可以接受。但如果10个人做过吓，都发现唔到，就比较出奇”。

他笑称，“我自己都用咗3至4分钟”，才计算得到，相当耗时，而卷二作答时间紧绌，相信考生只会以简单的思路理解题目。

他又认为，最理想的英文用字应该是“intersect”，而非没有共识的“cut”，“cut太informal（不正式），我唔会用”。他认为，“intersect”意思相等中文版的“相交”，可令两个版本用字意思较一致。

老师形容问题严重　促考评局正视　“绝对需要解释”

该名不具名的数学老师形容今次问题严重，“数学基本上只得啱同错，唔会好似其他科有中间位”。他说，对于在公开试“出错数”，并会影响考生未来，觉得不可接受，又质疑拟题者“谂得唔够清楚”，希望考评局审视拟题者的质素，及要有足够专家审视试卷。

他促请考评局正视及处理问题，“绝对需要解释”，建议在DSE后，以免影响考生心情。他又建议考评局一致向所有考生给分，或者取消该题亦可接受。

考评局：不会评论个别试题、答案及考生表现等机密资料

就卷二第34题有否出错、会否取消该题、是否涉及拟题失误、有否接获考生投诉，考评局周三（9日）回复，数学科必修部分已进入评卷阶段，不会评论个别试题、答案及考生表现等机密资料。

考评局又称，试卷经过审题委员会详细审拟，以及多轮审核和校对；考试完成后会按既定程序评阅答卷，详细检视考生表现，作出公平的评核。评卷参考及考生整体表现会于每年考试结束后出版的《试题专辑》内刊出。

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