费雷格:那位间接地开创了分析哲学的数学家

撰文: 01哲学团队
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费雷格(Friedrich Ludwig Gottlob Frege)生于1848年的今日,他是将数学化约成逻辑,逻辑主义及分析哲学的奠基者之一。

费雷格家乡在德国维斯玛(Wismar)。父亲是当地的数学老师,也许是这个原因,他自小便热衷于数学研究,于1873年获得数学哲学博士。他早期的著名作品是1879年出版的《概念文字 :一种以算术为模型的纯粹思维形式语言》(德文原名:Begriffsschrift,英译:Concept Writing/Concept Notation),被认为是亚里士多德几部关于逻辑学的作品之后,西方逻辑学最重要的作品。

费雷格《概念文字 :一种以算术为模型的纯粹思维形式语言》(德文原名:Begriffsschrift,英译:Concept Writing/Concept Notation)

将算术化约为逻辑

当时逻辑主义的主要目标,是要将数学化约成逻辑。虽然当时数学系统不及今日庞大,但对逻辑主义者而言,要一下子处理支节繁多、系统复杂的数学,是不可能的任务。16世纪后数学的分支之中,只有算术、代数、几何与三角系统相对完备。算术主要由整数构成,比较容易操控;亦因希腊以来“算术先于几何”的主张,于是费雷格决定先由算术入手。在《概念文字》中,将算术化约成逻辑。

费雷格在这部作品中,他使用了一系列的“记号”(notation)去指示逻辑关系。如逻辑中的条件句,如“if B then A”,他采用记号去表示,以现时的符号表示即是“B→A”。

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从来没有接触过逻辑哲学的朋友,读到这里可能已经有点摸不著头。的确,当时《概念文字》推出时,并不畅销。费雷格认为是因为人们对《概念文字》中的符号系统感到陌生,并不理解建构这套系统有什么用处,因此望而生畏。

于是他在1884年推出了《算术基础》(Grundlagen der Arithmetik)。此书不再像《概念文字》,用上大堆的数理符号,而是从哲学的观点阐析他要建构一套新系统的必要,并区分心理及逻辑、概念及客体等原理。

费雷格《算术基础》(Grundlagen der Arithmetik)(Reclam)

分析哲学的开创者

其实,费雷格亦从未自命为哲学家,他一直专注在数学、逻辑和语言的研究上。只是他在这些研究中,发现了一些和哲学相关的重要问题,而在解决问题过程中,产生出不少关于哲学问题的讨论,影响了今日的逻辑学、数学哲学和语言哲学。

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生前费雷格并未获到重视,重要的学术作品也无人问津,大学教席最高只能当副教授。虽然如此,他仍得到一众著名分析哲学家,如罗素(Bertrand Russell)、维根斯坦(Ludwig Wittgenstein)和卡纳普(Rudolf Carnap)等人的高度赞赏。罗素认为许多他主张及支持的主要理论早已经由费雷格提出,所以将费雷格称为分析哲学之父,是名符其实的。

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