【IQ题】超经典“鸡兔同笼”问题：14个头38只脚　鸡兔各有几只？

鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一。

大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。

现有一笼子，里面有鸡和兔子若干只，数一数，共有头14个，腿38条，聪明的朋友，你能算出鸡和兔子各有多少只吗？

先试试自己思考　再看看这类题目的9种解答方法（点图放大阅读）：

方法一：人见人爱“列表法”

【分析】如果小学生做这道题，可以用列表法。列表法容易理解，同时也是数学中一个重要的方法，学会后，为以后的学习打下坚实的基础。

根据列表，我们可以看出，鸡为9只，兔子为5只。列表的时候，我们不要按顺序列，否则做题的速度很慢，比如，列完鸡为0只，兔子为14只，发现腿的数量是56条，和实际的38条相差较大，那么，你可以跳过鸡的数量为2只这种情况，直接列鸡的数量为3只，这样做速度会快一些。

方法二：最快乐“画图法”

【分析】画图法也是低年级学生很好接受的一种方法，可以让数学变得形象化，有助于创造力的培养。假设14只全部是鸡，先把鸡画好。

这样就有14×2=28条，差38-28=10条，而每一只鸡补2条腿就变成兔子，需要把5只鸡每只补2条腿，所以有5只兔子，14-5=9只鸡。

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方法三：最酷“金鸡独立法”

【分析】让每只鸡都一只脚站立，每只兔都用两只后脚站立，那么地上的总脚数是原来的一半，即19只脚。鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍，因此从19里减去头数14，剩下的就是兔的头数19－14=5只，鸡有14－5=9只。

方法四：最逗“吹哨法”

分析：假设及和兔接受过特种部队训练，吹一声哨，牠们擡起一只脚，还有38-14=24只腿在站著，再吹一声哨，牠们又擡起一只脚，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还有两只脚立著。这时还有24-14=10只腿在站著，而这10只腿全部是兔子的，所以兔子有10÷2=5只，鸡有14-5=9只。

方法五：最常用“假设法”

【分析】假设全部是鸡，则有14×2=28条腿，比实际少38-28=10只，一只鸡变成一只兔子腿增加2条，10÷2=5只，所以需要5只鸡变成兔子，即兔子为5只，鸡为14-5=9只。

方法六：最牛“特异功能法”

【分析】鸡有2条腿，比兔子少2条，这不公平，但是鸡有2只翅膀，兔子却没有。假设鸡有特异功能，把两只翅膀变成2条腿，那么鸡也有4条腿，此时腿的总数是14×4＝56条，但实际上只有38条，为什么？因为我们把鸡的翅膀当作腿来算，所以鸡的翅膀有56-38＝18只，鸡有18÷2＝9只，兔就是14－9＝5只。

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方法七：最古老“砍足法”

【分析】假如把每只鸡砍掉1只脚、每只兔砍掉2只脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔脚的总数就由38只变成了19只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。因此，脚的总数19与总头数14的差，就是兔子的只数，即19－14＝5（只）。所以，鸡的只数就是35－12＝23（只）了。

方法八：最坑“耍兔法”

【分析】喊口令：“兔子，耍酷！”此时兔子们都把两只前脚高高擡起，两只后脚著地，呈酷酷的姿态，此时鸡兔都是两只脚著地。在地上脚的总数是14×2＝28只，而原来有38只脚，多出38－28＝10只。为什么会多呢？因为兔子们把牠们的2只前脚擡了起来，所以兔的只数是10÷2＝5只，鸡则是14－5＝9只。

方法九：最万能“方程法”

【分析】设鸡的数量为x只，则兔子有（14-x）只，有2x+4（14-x）=38，解出x=9，所以有鸡9只，兔子14-9=5只。

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