波普尔：归纳法很科学？它本身就是不可检证的形而上学信念
学术冒险的一生
1902年7月28日，卡尔・波普尔爵士（Sir Karl Popper）生于维也纳一个犹太家庭，父亲是文化素养甚高的律师，爱好哲学、嗜好是翻译古典的文献，在书房挂了叔本华与达尔文的肖像画，因而被指“相比律师，更像一位学者”；波普尔的母亲则来自音乐世家，引导小波普尔进入音乐的世界，他甚至曾认真考虑以此为终身事业，虽然波普尔最终投身哲学与学术，但年少时的音乐薰陶一直影响著波普尔的思维。
波普尔一开始研究兴趣并不在于科学哲学，在跟随德国心理学家与语言学家布勒（Karl Bühler）攻读心理学博士学位期间，波普尔渐渐意识到科学方法论（methodology）上的问题，更索性将题目换成直接处理科学方法论问题，写成论文〈论思想的心理学中的方法问题〉（On the Problem of Method in the Psychology of Thinking）。
跟二十世纪上叶众多来自犹太背景的思想家一样，在希特拉与纳粹执政之后波普尔必须逃离欧洲，他首先来到了澳大利亚，然后到英国继续教学，后来亦到访过美国、日本等地。回顾波普尔的一生，实在可谓丰富多彩，他广交各国各领域最顶尖的学者，从求学至教学年代，建立起广大的人脉网络：他上过罗素（Bertrand Russell）的课，他与维也纳学圈（the Vienna Circle）有过紧密的交流；他结识了爱恩斯坦、宫布利希（Ernst Gombrich，名艺术史家，《艺术的故事》作者）与海耶克（Friedrich Hayek，英国经济学家）；他的学生中有同为科学哲学家的费耶阿本德（Paul Feyerabend），他亦在伦敦政治经济学院（London School of Economics and Political Science，人称 LSE）曾教导当今世界知名的金融投机者索罗斯（George Soros）。
受著父亲自小的教育，波普尔终生都极为关心社会当下的议题，比如面对日渐为人意识的生态问题，波普尔认为解决之道不在于遏止科学研究，而应该以科学手段来解决；对于当时颇成忧患的人口膨胀问题，他认为世界各国都有必要推行一切非威权主义式的节育手段。
证伪原则：对逻辑实证论的两大批判
波普尔的主要研究领域是认识论、科学方法论与科学哲学，对于波普尔，此三者是紧密关连的。在著作《科学发现的逻辑》（The Logic of Scientific Discovery，改写自《知识理论的两个基础问题》（The Two Fundamental Problems of the Theory of Knowledge））提出了两个主要问题：划分问题（problem of demarcation）与归纳问题（problem of induction），但我们先要清楚，他其中一个主要批评对象是维也纳学圈所抱持的逻辑实证论（logical positivism）。
逻辑实证论认为所有非分析性的（non-analytic）命题，如果它所陈述的并不在经验上可被检证（empirically verifiable），那它即是无意义的。由此，所有科学命题必须是可被经验（即感官）检证的，否则就属于无意义的形而上（metaphysical）命题。科学与非科学的划分界线在于命题是否有意义，即能否被经验检证。
划分问题：未被证伪的才是科学命题
波普尔批评逻辑实证论对于科学与非科学的划分准则，他认为两者的界线不在于意义之有无，而在于它能否被证伪。当我们或许以为若一命题或理论没有被证伪之可能，即意味它无坚不催，无法攻破。然而波普尔却称但凡不可被证伪的命题，皆是没有解释能力的非科学命题，而将可证伪性视为一种正面的能力（being capable），一命题具有能被证伪的可能，方为能为我们带来科学知识的命题。以“所有天鹅都是白色的”为例，在发现黑色的天鹅之前，这是一则有可能、但尚未被证伪的命题；但在黑天鹅被发现了后，它就被证伪了。所有其他科学命题或理论亦应该凭这可证伪性（falsifiability）原则作标准以判断。
波普尔就是以此原则来评价爱恩斯坦与佛洛伊德。波普尔极为赞赏爱恩斯坦，认为他进行的是一种理论的冒险，他敢于挑战已成典范的牛顿物理学，提出带有批判性的新科学理论，是提出极有可能被证伪，但亦有极强解释力的物理学体系。相反，在波普尔理解之下的佛洛伊德精神分析与阿德勒（Alfred Adler）个体心理学，两者的理论根本没有被证伪的可能（例如佛洛伊德似乎可以将人类的一切心理状态与行为都解释成是性欲力比多的作用，而这种解释似乎无法被攻破），因此更接近原始神话，而不是货真价实的科学。
归纳问题：科学家的隐藏形而上学
对于归纳的问题，传统认为科学家对世界现象作观察与实验，归纳出某些普遍的法则，成为科学理论；从累积的观察与实验之中，科学家修正、完善已有的科学理论。然而，波普尔颇为基进地宣称根本不存在归纳法，因不论累积了多少的个别的经验事实，亦根本不可能得出普遍有效的法则（此论带有休谟的色彩）；同时，科学家认定科学法则（如物理学定律）之所以能够普遍地适用于整个自然界，背后必须有一个信念：自然界带著一种规律性（regularity），因此对于自然所谓的普遍科学法则才能成立。问题是这个规律性的信念本身并非从经验的观察而来，科学家这个没有明言的信念，带有形而上式的倾向，这两点就正违反了逻辑实证论所严守的经验可检证性法则与反形而上立场。
波普尔的科学哲学及认识论构想，在科学界与哲学界皆打开了全新的讨论，让两个领域都更关注科学方法论的问题，但另一方面亦被批评。以《科学革命的结构》（The Structure of Scientific Revolutions）而闻名的科学哲学家孔恩（Thomas Kuhn），及波普尔的学生费耶阿本德，皆认为波普尔没有仔细考察过科学史，亦无考虑到实际科学家的实践。波普尔虽在提出了划分科学与非科学的标准后，亦指科学的实践与此标准是两回事，然而费耶阿本德指科学的实践事实上要比波普尔认为的更丰富多样，并非波普尔过于理性化甚至理想化的标准能够严格规范。因而，这位学生跟老师在理论路途上渐行渐远。
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