开普勒︰牛顿前的行星轨道论

与其说开普勒解释了行星运行的规律，倒不如说他只是如实地描述了行星的运行方式，当然他的纯粹描述有一定的数理基础。其实他并不知道这些规律为何成立，后来牛顿利用万有引力才解释了这个运行规律。

撰文｜01哲学团队

著名的德国天文学、数学家祖汉尼斯．开普勒（Johannes Kepler）在1571年的今天出生，熟读数理科的朋友对他应该不陌生。开普勒是十七世纪科学革命的重要人物，与伽利略的同代，他最为人知的是“开普勒三定律”，亦因为他这个大发现，为后来的牛顿万有引力理论的出现奠定了基础。

开普勒从小就非常喜欢天文学，据说他在10岁的时候，他就在自己的日记中记下了彗星和月食，可见科学家年纪轻轻已经显露出对自然的好奇心。他成年后，先后担任神圣罗马帝国皇帝的皇家数学家，及华伦斯坦（Albrecht von Wallenstein）将军的顾问。华伦斯坦就是那个在三十年战争中驰骋沙场的名将。那时的人们特别重视数学家，因为数学家能够在建设、攻城和制造武器上出力。

人们经常以为科学家应该是一个独尊理性的人，但事实上，那时的科学家大多数是身兼神秘主义者、占星者和炼金术士，开普勒亦言。他其实是一名神秘主义者，宇宙组成的结构应该是完美的几何学图形，是他始终坚持的信念。人们在那时很可能会因为从事神秘主义而被认为是搞巫术，不过开普勒很幸运，没有人出来指责他，但他的母亲就不走运了，她利用草药替人治病，反倒被人指责是女巫。经过几年的审判、逃亡、逮捕与监禁之后，终于因开普勒的辩护而让母亲无罪释放。

开普勒三定律

行星（planet）一词，来自希腊语的“流浪者”(希：πλανῆται/planētai；英：wanderers)。现在我们知道行星按照一定的轨道运行，每颗行星都有擦肩而过的机会，但当一个行星和地球擦过时，在地球上的人看来，被地球超越的行星好像出现了倒退逆行的情景，但到底是怎样的一回事？

开普勒的定律提出了行星的运行有一定的轨道和规律。开普勒的定律建基在哥白尼（Nicolaus Copernicus）的“日心说”上，开普勒支持哥白尼的“日心说”，反对那时的人所支持的托勒密（Claudius Ptolemy）的“地心说”。开普勒认为利用“地心说”如何解释得了行星的移动规律呢﹖他基于“日心说”提出了三个定律，而后人把这三个定律统称为开普勒三大定律，如下：

第一定律（椭圆定律、轨道定律）：行星沿著椭圆形（并非如哥白尼指出的圆形）的轨道绕太阳运行，而太阳位于整个椭圆形环的其中一个焦点上（并非如哥白尼指出的圆心）。

第二定律（等面积定律）：行星在围绕太阳运行时，在相同的时间内扫过的面积相等。意即假设现在有两颗行星在轨道上绕太阳而行，其中一颗接近太阳，而另一颗则远离太阳。现在这两颗行星都在相同时间，如10天，由轨道上的一点 A 绕太阳而行至轨道上的另一点 B，而它们各自在这10天围绕太阳而运行的面积就像一块被切开的比萨一样，它们各自绕太阳而行的面积是相同的。

第三定律（周期定律）：行星围绕太场轨道公转周期之平方与椭圆形轨道的长轴之立方直接成正比。

开普勒的困惑

与其说开普勒解释了行星运行的规律，倒不如说他只是如实地描述了行星的确是如此运行的。有趣的是，其实他并不知道这些规律为何成立，后来牛顿利用万有引力才解释了这个运行规律。当然人们可以激进地说，物理学根本没有回答为甚么，它只是描述了事物是如此，尽管科学家经常以“因为”作句子的开首。但无论如何，开普勒的贡献是无容置疑的。开普勒的墓志铭也颇为玄妙：“我曾测天高，今欲测量地深。我的灵魂来自上天，凡俗肉体归于此地。”体现了他作为科学家和神秘主义者的混合气质。

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