维恩：集合论 (08/04)

今天要介绍的一位哲学家：约翰．维恩 (John Venn)，今天是他182岁诞辰纪念，他发明了我们在课本里常见的维氏图（Venn diagram，又称温氏图、文氏图)——透过三个圆圈重叠，就能知道每个群组之间的联系。

维恩1834年今天出生于英国，在20岁时入读剑桥大学数学系，在毕业之后他没有立即踏上学术之途，而是因著他基督教背景而成为了一名基督教牧师。直到他28岁那年，他回到母校剑桥大学教授道德科学（moral sciences)，这是当时一门以科学方式如心理学、大脑科学来讲解伦理、道德的哲学课程，现在已易名。在那时候，他也著手编写关于数学逻辑的著作，于1866年﹐32岁的他发表了他人生第一篇数学逻辑著作，名为《机运上的逻辑》（The Logic Of Chance)。

维氏图

1880年7月，维恩发表了论文《论命题和推理的图象化及机械化再现》（On the Diagrammatic and Mechanical Representation of Propositions and Reasonings），里面介绍了他自创的集合归类方式，维氏图也是这论文中首次出现。

维氏图看似跟哲学无关，其实不然。将复杂的思想设计成维氏图这个简易模型，这个蕴酿过程本身就是一种哲学。简单至我们想要学习逻辑学，维氏图能帮我们以图像的方式，清楚表达与整理出例如三段论等的逻辑命题。温氏图跟后来数学上的“集合论”(set theory)，处理的是相同的问题。维氏图里三个圆圈，就代表了集合论中的三个集（set，或类），让我们知道各类之间的逻辑关系是怎样、一个元素或类在某一个特定位置会有甚么结果等。数学和哲学在许多情况里也有相似地方，例如笛卡儿本来就身兼数学家、几何学家与哲学家等多重身份；现在仍然相当活跃的法国哲学家巴迪欧(Alain Badiou)，更是非常大胆地以数学来建构自己一套全新的存有论，当中巴迪欧所使用的数学工具就是集合论，以讨论存有与存有所包含的存有者之间的种种问题，而这些都跟维氏图有关连。

另外，维氏图与另一种图类很像，叫“尤拉图”（Euler diagram），也是以三个圈表现展示类之间的关系，两者的分别就在于尤拉图表现的是各类之间的特定的组合关系；而维氏图则表示了类之间的所有可能组合。

纪念

维恩对于逻辑学有很大的贡献，除了发明了“维氏图”外，他更修正及补充过去一些含混的逻辑概念。1923年他于剑桥去世，赫尔大学（The University of Hull）在1928年搭建了一栋以他为名的建筑物，而他母校剑桥大学凯斯学院（Gonville and Caius College, Cambridge）也把餐馆换上“维氏图”的花窗以纪念维恩。在2014年的今日，Google Doodle以“维氏图”作为主题，利用动画作出各种交集。