人类最早十进制计算器：战国时期《算表》21枚竹简由1/4乘至8100

十进制是生活中最常用的计算进制，然而最早的十进制计算器出自何时？昨日（23日），由清华大学收藏的竹简《算表》获得健力士世界纪录认证，《算表》将中国古代乘法表的时间提前到战国，既是中国留存最早的数学文献实物，亦是目前发现的人类最早的十进位计算器。

2008年，清华大学入藏一批战国竹简，总数约2500枚，其中有21支竹简形制非常特殊，竹简上端凿有圆孔，孔内有丝带残留。经专家鉴定，该竹简不仅具有数位特质，更具有运算功能，是一份实用的运算表，故名曰《算表》。

《算表》呈表格形态，核心部分是由“九”至“一”及其乘积“八十一”至“一”构成的九九乘法表，扩展部分一端为“半”与“半”的乘积“锱”，也就是“四分之一”；另一端为被乘数及乘数分别扩大至十倍，也就是最大为“九十”与“九十”的乘积“八千一百”。这样便可以通过丝线交叉，运用交换律将两位数乘法转换为四个交叉点数字相加，实现快捷运算。

清华简仍有过半待释读

据悉，《算表》的发现引起了数学界的极大重视。前国际数学史学会主席道本周（J.w.Dauben）教授指出：“这一发现意义非凡，它是世界上最早的十进位乘法表实物。”国际数学大师丘成桐教授以及诺贝尔物理学奖得主杨振宁先生也参观并研讨了《算表》的性质、功能。

自2010年底，清华简每年出版一辑整理报告。清华大学出土文献研究与保护中心主任李学勤表示，清华简的整理工作正在有序进行，目前整理数量刚接近全批简的半数，不过他亦坦言，“我们的工作是越来越难了”。

清华大学在第七辑整理报告共刊布四篇战国简册，均为传世文献未见的佚籍。其中两篇记载了春秋五霸之一的晋文公重耳早年流亡在外，借助秦国力量返国，以及重耳归国后整顿内政，一战而霸的史事。另一篇则讲述春秋晚期晋国赵简子始为卿入朝，范献子与成𫚋对其训导劝诫的文辞。《越公其事》是本辑最为重磅的一篇，全篇共75简，共分为十一章，详细叙述越王勾践兵败后经十年生聚、十年教训，依次实施好农、好信、征人、好兵、饬民“五政”，重新崛起，最终灭吴的经历。